一、长波辐射的概念

二、地面的长波辐射特性
一般来说，地面对长波辐射的吸收率近于常数，故可认为地面为灰体。下表1给出了各类表面的吸收率A_b（或比辐射率ε_b）。可见，地面的吸收率在0.82~0.99之间，沙土和岩石较低，而纯水与雪则极接近于1，有时可以用作黑体源表面。相比之下，地面对短波辐射的吸收率一般在0.5以下（除冰雪表面），而且随波长变化大。  设地表温度为T_s,根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，地面的积分辐出度应是：
F=A_bσT_s⁴          （1）
或以地面比辐射率表示ε_b
F=ε_bσT_s⁴           （2）
其中，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数（5.67×10^-8W·m^-2K^-4）
三、长波辐射与地表温度
利用长波辐射表可以测量地面长波总辐出度F，若同时测出了地表温度T_s，即可计算出地面的长波吸收率。同时，也可根据F的测量值计算地表温度。由F=ε_bσT_s⁴ ，取ε_b=0.95，可计算出各种温度时地面放射的能量（如下表2），这个数值已经与地面收到的太阳辐射能接近。日落后，即便地面没有了太阳能收入，这个放射却仍在继续着。

表2 各种温度下地面放射的能量（εb=0.95）

Ts/℃	-40	-20	0	20	40
F/(W·m-2)	159	222	300	398	518

四、应用
下面以气象站中常见的CNR4四分量辐射传感器（荷兰KIPP&ZONEN公司生产）与SI-111红外表面温度传感器（美国Apogee公司生产）为例，介绍以上理论在实际测量中的应用。

1、CNR4四分量辐射传感器的应用
以上理论以斯蒂芬-玻尔兹曼定律为基础，介绍了地面长波总辐出度与地表温度之间的关系；然而对于地球表面，地面长波总辐出度包括地面发射的长波辐射（地面辐出度）与地表反射的大气逆辐射。因此，需考虑地表反射的大气逆辐射的影响。根据研究，通过四分量辐射传感器测量的长波辐射值计算地表温度的算法如公式（3）所示。
  （3）
其中，L_b^↑ 和L_b^↓ 分别是通过CNR4四分量辐射传感器的长波辐射表测量得到的向上及向下长波辐射（单位：W·m^-2）；ε_b是地表比辐射率；σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数（5.67×10^-8W·m^-2K^-4）。

2、SI-111红外表面温度传感器的应用
根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，绝对黑体的积分辐出度与其温度的4次方成正比，据此，可以由积分辐出度计算物体温度，这就是用辐射方法测量物体温度的基础，也是红外表面温度传感器测量物体温度的理论基础。
将物体视作绝对黑体而计算出的温度称为等效黑体温度或有效辐射温度，简称有效温度。由于一般物体都不是黑体，其吸收率（比辐射率）总是小于1的正数，因此物体的有效温度总是小于物体的实际温度，物体的吸收率越小，其实际温度与有效温度的偏离就越大。
需要注意的是，红外表面温度传感器感应的辐射同样包括地面发射的长波辐射（地面辐出度）与地表反射的大气逆辐射，因此利用红外表面温度传感器计算地表温度时，同样需要考虑地表反射的大气逆辐射的影响。
通过红外表面温度传感器的测量值计算地表温度的算法如公式（4）所示。
 （4）

其中,T_r是红外表面温度传感器测量的有效温度（单位：K）；L_b^↓  是通过CNR4四分量辐射传感器的长波辐射表测量到的向下长波辐射（单位：W·m^-2）；ε_b是地表比辐射率；σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数（5.67×10^-8W·m^-2K^-4）。
如下图1 是黑河流域地表过程综合观测网上游位于青海省祁连县的阿柔超级站（100°27′53″E, 38°2′40″N）通过SI-111红外表面温度传感测量的有效地表温度与计算得到的实际地表温度值的比较（以冬、夏二季的典型代表数据为例；下垫面为亚高山山地草甸，可假设ε_b=0.95），其结果如下图所示。

图1 通过红外表面温度传感器测量的有效地表温度与计算得到的实际地表温度的比较

其中Tr是红外表面温度传感器测量的有效地表温度，Ts是计算得到的实际地表温度

通过分析可看出：有效地表温度与实际地表温度值变化趋势一致，且有效地表温度值略低于实际地表温度值。

3、通过CNR4和SI-111计算地表温度的比较
利用阿柔超级站（100°27′53″E, 38°2′40″N）的CNR4四分量辐射数据与SI-111红外表面温度数据计算得到的地表温度、地上15m处空气温度（传感器型：HMP155，芬兰VAISALA公司生产）数据的比较（以冬、夏二季的典型代表数据为例；下垫面为亚高山山地草甸，可假设ε_b=0.95），其结果如下图所示。

图2 不同温度条件下地表温度与空气温度的对比

其中“空气温度-15m”是地表上部15m处测量的空气温度；“Ts-辐射”是通过CNR4四分量辐射传感器测量的长波辐射值计算得到的实际地表温度；“Ts-红外”是通过SI-111红外表面温度传感器计算得到的实际地表温度。

通过对比分析可以看出：
地上15m处空气温度值在夜间高于地表温度，在白天低于地表温度，且日间最高温度值出现的时间晚于地表温度出现的时间；
通过CNR4四分量辐射传感器测量的长波辐射值计算得到的实际地表温度与通过SI-111红外表面温度传感器计算得到的实际地表温度值在不同温度条件下，一致性均较好；
二者计算值的差异可能是由两种传感器的视角不同所致。
致谢
感谢北京师范大学地理科学学部徐自为高级工程师对本文章的指导！
数据来源
国家青藏高原科学数据中心（http://data.tpdc.ac.cn/zh-hans/）。
参考文献
[1] 盛裴轩，毛节泰（2013）. 大气物理学（第2版）.北京大学出版社，北京.70~104.
[2] Li,M.,et al.,Component radiative temperatures over sparsely vegetated surfaces and theirpotential for upscaling land surface temperature. Agricultural and ForestMeteorology, 2019. 276-277: p. 107600.
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